Ewa Rapa

Magdalena Jońca

Wstęp

Matematyka to dziedzina wiedzy, której znaczenie wciąż rośnie. Od dawna była nazywana „Królową nauk”. Jest niezbędną i najczęściej wykorzystywaną dziedziną w życiu codziennym.

Uczenie się matematyki kształtuje umysł, wdraża do logicznego myślenia, tworzy umiejętność zwięzłego formułowania i wyrażania myśli, przyzwyczaja do stosowania racjonalnych metod organizacji pracy własnej i sprawnego działania. Wyrabia wartościowe cechy charakteru, takie jak: inicjatywa, samodzielność, krytycyzm, systematyczność i dokładność w pracy, wytrwałość w pokonywaniu trudności wyłaniających się podczas dążenia do zamierzonego celu. Z tych powodów kształcenie matematyczne jest ważnym składnikiem kształcenia ogólnego, przygotowującego do czynnego okresu życia.           
Cel główny programu
Celem głównym opracowanego programu jest rozwijanie i doskonalenie kompetencji matematycznych .

Cele szczegółowe:

 •Rozwijanie i wykorzystanie myślenia matematycznego w celu rozwiązywania problemów  wynikających z codziennych sytuacji.
• Nauczanie dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie.

• Rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych.
• Kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
• Przygotowanie do korzystania z nowych technologii informacyjnych.
• Rozwijanie twórczego myślenia.
• Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.
• Wyrabianie nawyku samodzielnego poszukiwania informacji.
• Nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie nawyku systematyczności, pracowitości i wytrwałości.
• Rozwiązywanie zadań problemowych.
• Doskonalenie umiejętności korzystania ze schematów, modeli.
• Umiejętność kulturalnego prezentowania własnych wniosków oraz prowadzenia dyskusji
i polemiki.

Charakterystyka programu

 ,, Liczę, myślę i działam” skierowany jest do uczniów klas IV-VIII i będzie realizowany przez cały rok szkolny 2019/2020. Najważniejszym założeniem programu jest doskonalenie kompetencji matematycznych uczniów. Ma on zaciekawić uczniów, pobudzić ich kreatywność
i twórcze myślenie. Innowacja ta pozwoli uczniom pokazać, że w gazecie, na sklepowym paragonie, na etykiecie puszki z farbą znajduje się wiele zadań matematycznych, które zadaje nam codzienne życie. Program uświadomi uczniom, że matematyka jest użyteczna i bardzo pomaga w rozwiązywaniu różnych problemów. Założeniem innowacji jest przeznaczenie w każdym dziale programowym co najmniej 3 godzin zajęć na tzw. ,, matematykę w zastosowaniach”, której celem jest realizacja obowiązującego w danej klasie materiału nauczania poprzez różnorodne ćwiczenia praktyczne rozwijające umiejętności wykorzystanie wiedzy do twórczego rozwiązywania problemów. Program zakłada również uatrakcyjnienie zajęć poprzez wykorzystanie nowoczesnych rozwiązań technologicznych. W programie zawarte są również konkursy, gry i zabawy matematyczne.
Ważnym elementem programu jest uczenie się uczniów od siebie nawzajem i wzajemne motywowanie się do wytężonej pracy podczas omawiania w grupach rozwiązywanych zadań. Bardzo ważnym założeniem niniejszego programu jest również podniesienie u uczniów poczucia własnej wartości, umacnianie wiary w możliwość osiągnięcia sukcesu edukacyjnego.
Formy realizacji
Uczniowie pracując nad osiągnięciem pożądanych postaw i celów będą korzystać z następujących metod nauczania: metody zajęć praktycznych, dyskusji, eksperymentu, burzy mózgów, metody odkrywania, giełdy pomysłów, pytań problemowych, ćwiczeń interaktywnych, gier dydaktycznych.
 

Pomoce dydaktyczne:
• Karty pracy.
• Plansze, krzyżówki , tabele z danymi, cenniki.
• Gry dydaktyczne.
• Mazaki, arkusze papieru, przybory konstrukcyjne, miary krawieckie.
• Tablica multimedialna.

Treści nauczania
Treści programowe są dopasowane do materiału powtarzanego oraz analizowanego na lekcjach matematyki. Zajęcia dodatkowe mają pełnić rolę uzupełnienia, utrwalenia i uporządkowania wiedzy. Podczas zajęć rozwiązywane będą zadania oraz omawiane problemy o różnych poziomach trudności.

 

Zagadnienia programowe obejmują:
I. Liczby wymierne
Uczeń:
1. Zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i odwrotnie.
2. Porównuje liczby wymierne.
3. Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zapisane w różnej postaci.
4. Oblicza odległość między liczbami na osi liczbowej.
5. Szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych.
6. Stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym.
II. Potęgi
Uczeń:
1. Oblicza potęgi o wykładniku naturalnym
2. Stosuje twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości wyrażeń.
3. Porównuje potęgi o tych samych postawach lub o tych samych wykładnikach.
III. Pierwiastki
Uczeń:
1.Oblicza wartość pierwiastka drugiego i trzeciego  stopnia.
2. Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka.
3. Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli pierwiastki.
4. Usuwa niewymierność z mianownika.
IV. Procenty
Uczeń:
1. Oblicza procent danej liczby.
2. Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
3. Wyznacza liczbę, gdy dany jest jej procent.
4. Zwiększa i zmniejsza liczbę o dany procent.
5. Stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych np. dotyczących podatków, zakupów, oprocentowani bankowych

V. Wyrażenia algebraiczne
Uczeń:
1. Oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.
2. Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
3. Mnoży jednomian przez sumę algebraiczną.
4. Mnoży dwie sumy algebraiczne.
5. Wyłącza wspólny czynnik przed nawias.
VI. Równania
Uczeń:
1. Sprawdza czy dana liczba jest rozwiązaniem równania.
2. Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
3. Zapisuje i rozwiązuje równania zgodne z warunkami zadania osadzonego w kontekście praktycznym.
VII Statystyka i prawdopodobieństwo
Uczeń:
1. Odczytuje dane z diagramów, tabel  i wykresów
2. Oblicza średnią arytmetyczną.
3. Oblicza prawdopodobieństwo prostego zdarzenia losowego, np. rzut kostką, monetą, losowanie z talii kart.
VIII. Figury płaskie
Uczeń:
1. Rozpoznaje kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe.
2. Stosuje wzory na pole kwadratu, prostokąta, trapezu, trójkąta, rombu, równoległoboku w zadaniach.
3. Przeprowadza proste dowody geometryczne
4. Korzysta z warunku istnienia trójkątów.
7. Uzasadnia przystawanie trójkątów.

IX. Twierdzenie Pitagorasa
1. Stosuje twierdzenia Pitagorasa do obliczania długości boków w trójkącie prostokątnym.

2. Zna zależności w trójkątach prostokątnych o kątach 30°, 60°, 90° oraz 45°, 45°, 90°.
3.  Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania problemów z życia codziennego

 X. Obliczenia praktyczne
Uczeń:
1. Oblicza rzeczywistą  długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest rzeczywista długość.

2. W sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości oraz zamienia jednostki
XI. Bryły
Uczeń:
1. Oblicza objętości graniastosłupów.
2. Oblicza pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów.
3. Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych.
4. Rozpoznaje bryły obrotowe
6. Rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym stosując własności brył.
 

Harmonogram działań:

Miesiąc	Tematyka	Klasa	Uwagi
Wrzesień	Planowanie pracy z uczniami. Określenie ich potrzeb i pomysłów	IV-VIII
	Zagadki , rebusy, krzyżówki matematyczne – Tabliczka mnożenia	IV - VIII
Październik	Światowy Dzień Tabliczki Mnożenia	IV - VIII	4. 10. 2019
	Konkurs „Jeden z dziewięciu”	VII - VIII
	Tangram i Jajo Kolumba – układanie wzorów	Kl. IV- VI
	Geometria pod stopami czyli parkietaże.	Kl. VII - VIII
Listopad	„Odnawiamy szkołę” – obliczanie kosztów remontu	VII - VIII
	„Statystyczny uczeń szkoły” zbieranie danych i porządkowanie.	IV - VI
Grudzień	Szalone zakupy świąteczne – obliczanie wydatków – wizyta w sklepie	IV- VIII
Styczeń	Procenty wokół nas – marża, rabat, kredyt, odsetki , podatek., lokaty	VI - VIII
	Matematyka na wesoło – krzyżówki, rebusy , Sudoku, gry i zabawy matematyczne.	IV- V
Luty	Konkurs „Jeden z dziesięciu”	IV - VI
	Ciekawostki matematyczne – wielcy matematycy	VII - VIII	prezentacje
Marzec	Dzień Matematyki – maraton matematyczny	Kl. IV - VIII	12 marca 2020 r.
Kwiecień	Symetria w przyrodzie	IV - VI
	Geometria w przyrodzie , architekturze i sztuce	VII - VIII
Maj	Planujemy wycieczkę szkolną- plan wycieczki, sporządzenie kosztorysu, skala i plan.	Kl. IV- VI     VII VIII	Wycieczka jedniodniowa   Wycieczka kilkudnowa
Czerwiec	Ewaluacja programu
	Szacowanie – mierzenie, ważenie, zajęcia w terenie	IV- VIII

 

Przewidywane efekty

Po zrealizowaniu programu uczniowie powinni: dostrzegać przydatność wiedzy matematycznej w życiu codziennym, nabyć umiejętność samodzielnego rozwiązywania typowych zadań egzaminacyjnych otwartych i zamkniętych,  korzystać z dostępnych źródeł informacji,  prezentować wyniki swojej pracy, wykonywać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych..
Ewaluacja

Ewaluację przeprowadzi na zakończenie roku szkolnego nauczyciel realizujący program.
Narzędziem ewaluacji będą:
- ankieta ewaluacyjna dla uczniów,
- obserwacja zaangażowania uczniów podczas zajęć. (frekwencja)
- sporządzenie raportu podsumowującego działania związane z realizacją programu

- podsumowanie Dnia Matematyki i konkursu, nagrodzenie najlepszych uczniów
- dokumentacja zdjęciowa oraz opis zajęć na stronie szkoły.
 

 

 

 

 

 

 

Ankieta ewaluacyjna dla ucznia
Drodzy Uczniowie!

Zwracam się do Was z prośbą o udzielenie szczerych odpowiedzi na poniższe pytania. Uzyskane informacje pozwolą mi poznać Wasze opinie dotyczące programu zajęć. Zebrane dane będą wykorzystane do oceny celowości działań i podniesienia ich jakości. Dziękuję za wypełnienie

poniższej ankiety, która jest anonimowa.
Podkreśl wybraną odpowieź.

1. Czy uważasz, że udział w zajęciach był przydatny w powtarzaniu zagadnień do egzaminu?TAK NIE
2. Czy te zajęcia spowodowały wzrost opanowania umiejętności wymaganych na egzaminie?
   TAK NIE
3. Czy treści na zajęciach były według Ciebie przedstawione w sposób zrozumiały ?
   TAK NIE
4. Czy przychodziłeś/aś na zajęcia przygotowany/na?
   TAK NIE
5. Czy chętnie uczestniczyłeś/aś w zajęciach?

TAK NIE

6. Czy praca w zespole powodowała, że czułeś/aś się pewnie?
   TAK NIE
7. Czy twój stres przed egzaminem zmniejszył się?

TAK NIE

Uwagi, spostrzeżenia, sugestie, pytania: